01了解数学，教室和孩子

我从1970年开始担任老师，当时只有16岁。尽管当时我对老师的职业没有深刻的了解，但我非常重视自己的工作。在当时简单地追求高分的背景下，尽管学生得分很高，但他们缺乏学习的热情，对学习没有兴趣。在课堂上，我发现许多学生的眼睛和语言糟透了，根本无法感受到他们对数学学习的热爱。

面对这种情况，我经常想知道，为什么学生不喜欢学习？它的症结是什么？考虑到这一点，我发现我们的教学缺乏孩子的观点。无论是教科书还是课堂教学的写作，我们很少考虑如何使孩子像数学一样。因此，我首先要注意儿童，这是我提出的儿童数学教育的开始。

我是一个做我想到的人，我开始改革教科书。

在老师Ma Xinlan的教育经验的影响下，我根据知识的内部联系和学生的认知定律进行了教科书，将它们结合成一个“六阶段”的小学数学知识系统，并于1987年通过了专家的评估。此后，“自此以来，“了解儿童，理解儿童，了解数学和理解教科书”的方向。

根据“三个理解”，我建立了儿童数学教育的三维目标，即“传递知识，启发智慧和改善人格”。在三维目标的基础上，我还提出了一个清晰的儿童数学教学概念，也就是说，让孩子在“美味”中享受“营养”数学学习。这也是我直到今天一直追求的目标。

老师应该如何看待孩子以及如何适应小学数学教学中的孩子的需求？

我认为，首先，老师必须从孩子的角度思考，从孩子的角度考虑问题，根据孩子的认知律和心理特征来查看孩子，将儿童视为儿童，并让孩子学习孩子的数学。

其次，孩子是具有丰富情感和独立个性的人。我们必须保护学生的热情，尊重学生的需求，并以平等的基础与学生沟通。

第三，孩子们正在发展人们。我们应该关注发展和发挥自己的潜力并促进学生的自我成长。我们不能负责学生可以做什么，以便学生可以通过独立探索来培养自信和创新意识。

最后，学生是不成熟的人，因此我们必须容忍自己的错误，并善于使用诸如“错误”之类的教育资源来促进儿童的成长。

简而言之，老师应该是儿童最重要的朋友和儿童学习的指南。他们应该尊重，理解，治疗和帮助儿童，并指导学生通过广泛的知识，强大的责任感和高贵的个性学习学习和成长。

02

让数学转变为栩栩如生

2002年，我参加了国际数学家会议，并与来自全国各地的1000多名小学和中学生进行了主题对话，称为“进入美好的数学世界”。孩子们以这种方式表达了对数学的印象：“数学是为了无休止地提出问题，“数学太难了，学习的学习令人讨厌和烦人”，“数学家整天都能无休止地计算出一支笔？”

这次谈话引起了我对儿童数学学习的重新思考。数学是一个相对抽象的主题，经常给人们一种冷酷而无聊的印象，这就是为什么许多孩子不喜欢数学的原因。

我认为引起兴趣是指导学生学习数学的首要任务。小学生的年龄和心理特征决定了他们学习行为的前提：“我只有在有趣的时候就学习。”

但是，我们的成年人经常从成人的角度检查严格而系统的数学，并以“成人”的思维方式向儿童展示数学，我们已经习惯了很多年。在课堂上，我不太在乎儿童的“奇怪想法”和“奇怪的想法”。我忽略了童年的心理特征和学习规则，失去了孩子的兴趣，并影响了孩子的创造力。老师应热情地保护好奇心的“火花”，并精心保护学生对知识的渴望。

实际上，数学学习不仅是要获得知识，而且更重要的是，它是关于培养学生的思维能力和掌握学习数学的方法。

比较，分类，归纳，推理，抽象，概括，数学中的象征...培养人们的逻辑思维能力以及准确掌握事物的主要和基本属性的能力。从中，我们可以看到，数学为人们提供了一种独特而模范的思维方式，这对于从事各种专业的公民来说是一个重要的智力保证，以实现成功和发展的立场。人们在日常工作和解决问题的能力中的思考方式并不是先天的，但是数学在培养人们的思想中具有特殊的地位和不可替代的作用。

当我教书时，我首先要注意学习内容，以使其与儿童的现实接近，并且教学方法必须符合儿童的认知定律。第二个是使数学变得更简单，更容易，更简单，使用“熟悉”来解释“陌生”，并使用“混凝土”来理解“抽象”，减少人工创造的困难，减少统一性和统一性的统一要求，从抽象，严格和无聊的形式中解放出来，走下海盗，走向生命。

数学学习是对数学现象的重新理解，这是基于原始认知的摘要和升华。因此，教师应该擅长设计与生活现实相关的数学情况。例如，在研究“年，月和一天”之前，学生已经知道“我今年庆祝我的生日，明年庆祝我的生日将是一年，“爸爸本月获得薪水，下个月获得薪水为一个月。”这种共同生活意识与数学学习的结合自然会喜欢它。

03

教室需要一种愉快而和谐的氛围

我从事小学老师已有20多年了。我经常想知道：教师教育和教学的最大成功是什么？经过多年的练习，最终找到了答案 - 学生很乐意学习，喜欢学习，擅长学习，并且老师很乐意教书，喜欢教书，擅长教学和擅长教学。这是老师的最大成功和幸福。

学生如何在令人愉悦且和谐的课堂氛围中积极探索新知识，从而实现全面的发展？教师应通过创造性的教学来感染和激励学生的数学艺术魅力。促进形成“愉快，和谐”的课堂氛围，为“积极，积极地”创造条件，以探索新知识，并实现全面发展的目标。

教学环境和课堂教学氛围的质量对“认知”和“情感”是否可以实现和谐的统一性有很大的影响。

在课堂上，您经常看到两个不同的场景。在某些教室中，老师充满了热情和生动，学生们充满热情且充满兴趣。教学和学习都沉浸在轻松而愉快的氛围中。尽管他们在努力思考并且无法忍受，但他们突然意识到自己的脸上发出的微笑在他们的脸上荡漾。学生充分体验思维的乐趣和成功的乐趣。在某些教室，老师的沉闷教学方法和无聊的解释中，学生弯腰且没有反应，整个教室就像一堆停滞的水。

善于营造愉快而和谐的教室氛围是教学艺术的体现。老师使用这种良好的教学环境来感染和激励学生，为实现和谐的认知和情感统一创造条件。

例如，当学生通过观察，操作和思维方式学习“圆形周长的计算”课程时，当学生发现“圆形周长总是超过其直径”的规则时，我充满热情地朗诵：

"Students, your discovery is amazing, but do you know? As early as more than 1,400 years ago, Zu Chongzhi, an ancient mathematician in my country, carefully calculated that the circumference of a circle was between 3.1415926 and 3.1415927 of its diameter. This is the earliest and most accurate pi value calculated at that time... This is the pride of our Chinese nation.... You use your intelligence and talents to当时，科学家的发现和发明的道路是祖国的希望。

学生们很兴奋，他们的眼睛充满了探索知识的渴望，他们加强了勇气攀登科学峰值。

“看看谁是最聪明的，可以应用新知识来解决实际问题。在蒂安坦公园里有一棵茂密的古老树。您能找到一种方法来了解古代树的横截面区域的直径吗？”我再次问了一个新问题。

学生们再次进入了他们思考的高潮。每个人都热情地讨论了它，并最终提出了“不仅保护古老的树木，而且要寻找直径”的计划。基于“周长÷pi =直径”的反向观念，学生们自己练习了它，并创造性地解决了生活中的实际问题。思维已经发展，心灵得到了教育。

心理实验表明：“一个人曾经经历了成功的缓解，这会引起多次追求成功的愿望。”我积极创造条件，让学生充分热情地“追求成功”。尝试捕捉其中的亮点，并尝试各种方法，让他们有机会展示自己的才华并反映他们的自我价值。学生得到的不仅是满足和兴奋，而且更重要的是，他们增强了学习数学的信念和勇气。老师和学生的情感越来越近，越来越和谐，这使他们获得了“关闭老师并相信他们的教义”的结果。

现代教育工作者认为，为了使学生能够积极，积极地探索和寻求知识，并以生动而全面的方式发展，有必要建立一种基于民主，平等，友好，友好和合作的教师关系的愉快而和谐的学习氛围。只有当老师真诚，直觉，奉献自己，并且愿意的是，他们才能真正使每个孩子都抬起头来学习，以便每个孩子都能积极参与学习的拥抱，从而实现学生全面发展学生的目标。

04

没有什么比尊重更重要的了

在教学过程中，我非常尊重学生，并努力平等地对待每个学生，以便每个孩子都可以抬起头，走路并坐下来。

让我在课堂上告诉你一个关于我的故事。

当我学习“平均”课程时，我首先介绍了五月假期内北京自然历史博物馆出售的门票统计图表。请估计平均每天售出多少张门票。

“ 1000张图片”，“ 1100图片”，“ 900图片”，“ 1500图片” ...学生迫不及待地想报告他们的估算值，我请学生以他们喜欢的方法进行验证。很快，结果出来了，平均每天售出1,000张门票。

目前，我拿起麦克风，来到了这个小男孩，估计结果为1,500，并要求他下来询问其他学生是如何估计的。所以他去问一个用辫子的小女孩。这个小女孩的解释是：“五月天出售的门票最多的是1,300，最少的门票是700，所以平均值肯定在700至1,300之间。我看到该图中的大多数数据接近1,000，所以估计它是1,000。”

我触摸了小男孩的头，说：“刚听到这个人的演讲后，你感觉如何？”

诚实的小男孩摇了摇头，尴尬地说：“我想他们都在里面，我想我出去了。”

我在情感上说：“我羡慕那些从一开始就正确的学生。你真是太神奇了，但是我更佩服周围的小男孩。尽管他可能第一次去了“外界”，但他能够接受每个人的意见，并通过与同学的交流来调整他的思想。这是一个很好的学习习惯，我们应该从他那里学习。”小男孩很兴奋。

我举例说明，课堂教学中没有什么比尊重更重要。我们必须像我们尊重成年人一样尊重每个学生，并将学生视为有尊严的个人和合作伙伴，以进行平等的沟通。

教师应及时使用“撤退”，中等的“假装为愚蠢”，并适当的整合来刺激学生的自信心，并在教师和学生之间实现平等的沟通；特别注意那些难以学习，胆怯和不喜欢的学生。微笑，触摸，鼓励评估和真诚的赞美可以使这些通常不关心的学生在课堂上伸直，并自信地与其他学生交流；对于在学业中犯了错误的学生来说，我们应该迅速鼓励他们帮助他们找到犯错的真正原因并进行真诚的评估，以便每个学生都可以体面地坐下来。对于教师来说，这是一件特别有价值的事情。